เครื่องคิดเลข มีวิวัฒนาการมาอย่างไร?

เราจะพาคุณไปรู้จัก เครื่องคิดเลขสมัยโบราณของ ชาวโรมัน ชาวบาบีโลน ชาวจีน ชาวพื้นเมืองอเมริกัน และอื่นๆ ..

ในยุคสมัยนี้ เรามีอุปกรณ์ที่ช่วยคำนวณตัวเลขอย่างรวดเร็ว โดยที่เราไม่จำเป็นตัวเขียนทดคำนวณให้ยุ่งยาก อุปกรณ์นั้นเรียกว่า “เครื่องคิดเลข” ไม่ว่าเครื่องคิดเลขจะอยู่ในรูปแบบที่ใช้คำนวณเพียงอย่างเดียว หรือรูปแบบของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ หรือรูปแบบของแอปพลิเคชันในสมาร์ทโฟน นอกจากนี้ เมื่อเราซื้อของตามร้านค้า หรือห้างสรรพสินค้า ก็จะเห็นว่ามีเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ใช้คำนวณยอดเงินโดยเพียงแค่อ่านบาร์โค้ดสินค้าเท่านั้น โดยเราไม่จำเป็นต้องกดเครื่องคิดเลขเลย แต่ก่อนที่โลกจะมีวิวัฒนาการการคำนวณอย่างในสมัยนี้ ในอดีตหรือแม้แต่บางพื้นที่ในยุคปัจจุบันก็ยังคงใช้เครื่องมือคำนวณที่ไม่ใช้เทคโนโลยีอยู่ สิ่งนั้นก็คือ “ลูกคิด” แต่ใครทราบบ้างว่าลูกคิดมีต้นกำเนิดมาจากที่ไหน?

เครื่องคิดเลขสมัยบาบิโลน การใช้วิธีคิดแบบลูกคิดครั้งแรก คาดว่ามีต้นกำเนิดมาจากเมืองบาบิโลน เมืองรุ่งเรืองในยุคสมัยโบราณของเมโสโปเตเมีย เนื่องจากหลักฐานความเกี่ยวข้องที่ว่า ชาวเมโสโปเตเมียสมัยอดีตนั้น มีการค้าขายแลกเปลี่ยนกับเมืองอื่น ๆ ดังนั้นจึงต้องมีเครื่องมือที่ช่วยคำนวณผลการค้าขายที่มีจำนวนเพิ่มมากขึ้น เพื่อการดำเนินการทางธุรกิจ ลูกคิดจึงกลายเป็นเครื่องมืออำนวยความสะดวกให้ผู้คนได้ค้าขายแลกเปลี่ยนกับพื้นที่อื่นอย่างสะดวกมากขึ้น นอกจากนี้ลูกคิดยังอาจถูกนำไปใช้ในด้านสถาปัตยกรรม ในการวัดขนาดของอาคารหรือวิหารต่าง ๆ และนั่นคงเป็นเหตุผลให้ผู้คนที่ต้องการหาวิธีการคำนวณง่าย ๆ ในการเพิ่มหรือลบจำนวนตัวเลขอย่างรวดเร็ว พวกเขาจึงได้คิดค้นลูกคิดรุ่นแรกขึ้นมา

เครื่องคิดเลขในจักรวรรดิโรมัน วิธีการคำนวณของสมัยโรมโบราณ เช่น ประเทศกรีซ คำนวณโดยวิธีการนับบนโต๊ะหิน โดยใช้ก้อนกรวดเม็ดเล็ก ๆ ในการนับ ต่อมาในยุคกลาง ได้มีการผลิตเหรียญเบี้ยออกมา และเกิดการสร้างสัญลักษณ์เส้นที่ใช้นับ 1, 5, 10 ฯลฯ ขึ้นมา กลายเป็นสัญลักษณ์เลขโรมันที่เรารู้จักกันในปัจจุบัน ซึ่งวิธีการนับเช่นนี้ดำเนินต่อไปจนถึงยุคโรมันตอนปลายและในยุโรปยุคกลาง ต่อมาในศตวรรษที่สิบเก้า เนื่องจากสมเด็จพระสันตะปาปาซิลเวสเตอร์ที่สอง ได้นำลูกคิดเข้ามา และมันกลายเป็นที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในยุโรปอีกครั้งในช่วงศตวรรษที่ 11 ลูกคิดนี้ใช้เม็ดลูกคิดกับสายไฟ ซึ่งแตกต่างจากกระดานนับโรมันแบบดั้งเดิม จึงสามารถคิดด้วยลูกคิดได้เร็วกว่า

เครื่องคำนวนแบบโรมัน

 



 

เครื่องคิดเลขในอียิปต์โบราณ เฮอรอโดทัส นักประวัติศาสตร์ชาวกรีกผู้คอยบันทึกเหตุการณ์สงครามเปอร์เซีย  ได้บอกเล่าเรื่องราวเกี่ยวกับเครื่องคิดเลขว่ามีการใช้ก้อนกรวดมาเรียงเป็นแถว

เครื่องคิดเลขในประเทศจีน ลูกคิดของจีน หรือที่เรียกกันว่า ซ่วนผาน (算盤) โดยทั่วไปแล้วมีความสูง 20 เซนติเมตร และมีความกว้างหลากหลายขึ้นอยู่กับการปฏิบัติงาน ต้นแบบลูกคิดของจีนปรากฏในสมัยราชวงศ์ฮั่น มีเม็ดลูกคิดเป็นทรงรี ต่อมาในราชวงศ์ซ่ง พบว่าใช้ลูกคิดแบบ 4:1 หรือที่รู้จักในชื่อลูกคิดแบบญี่ปุ่น และต่อมาในช่วงราชวงศ์หมิง ได้ปรากฏการใช้ลูกคิดรูปแบบ 1:5 และในช่วงปลายราชวงศ์หมิงได้ปรากฏลูกคิดแบบ 2:5  การใช้ลูกคิดของจีนสามารถใช้สำหรับฟังก์ชั่นอื่นที่ไม่ใช่การนับ ซึ่งแตกต่างจากบอร์ดนับง่าย ๆ ที่ใช้ในโรงเรียนประถม เช่น เทคนิคการใช้ลูกคิดจีนด้านการคูณ การหาร การบวก การลบ การหารากที่สองและสามด้วยความเร็วสูง ซึ่งปัจจุบันมีโรงเรียนสอนนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการใช้งานลูกคิดจีน

--- ---

เครื่องคิดเลขในประเทศญี่ปุ่น สำหรับประเทศญี่ปุ่น ลูกคิดเรียกว่า “โซโรบัง” (算盤) ซึ่งนำเข้ามาจากประเทศจีน ในช่วงศตวรรษที่ 14 โดยถูกนำมาใช้ในหมู่ชนชั้นแรงงานระยะเวลาประมาณหนึ่งศตวรรษหรือมากกว่า ก่อนที่ชนชั้นปกครองจะเริ่มนำมาใช้ โดยเป็นผลมาจากระบบชนชั้นที่ไม่อนุญาตให้นำเอาอุปกรณ์ที่ใช้โดยชนชั้นต่ำกว่า นำมาใช้โดยชนชั้นที่สูงกว่า ลูกคิดแบบ 1:4 ซึ่งนิยมใช้ในการคำนวณเลขทศนิยมปรากฏว่ามีอยู่ในช่วงประมาณปี 1930 และเริ่มนิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย จึงทำให้ลูกคิดแบบ 1:4 ถูกเรียกได้อีกชื่อว่าเป็น “ลูกคิดแบบญี่ปุ่น” นอกจากนั้นยังเริ่มค้นพบการใช้เม็ดลูกคิดรูปทรงเหลี่ยมคล้ายเพชร ซึ่งแตกต่างจากทรงมนที่นิยมในประเทศจีนอีกด้วย

เครื่องคิดเลขในประเทศเกาหลี  ลูกคิดได้เดินทางจากประเทศจีนเดินทางเข้ามายังประเทศเกาหลีราวปี  1400  ชาวเกาหลีเรียกมันว่า  jupan (주판), supan (수판) or jusan (주산).

เครื่องคิดเลขของชาวอเมริกัน ถูกเรียกว่า Nepohualtzintzin เริ่มใช้ในจักรวรรดิแอซเท็ก ลักษณะจะแบ่งเป็น2 ฝั่งซ้ายขวา ฝั่งหนึ่งมี 4  เม็ด มีค่า 1,2,3,4 อีกฝั่งมี 3 เม็ด มีค่า 5,10,15 ในวัฒนธรรมของชาวมายาถูกนำมาทำเป็นกำไล

ลักษณะของ Nepohualtzintzin

การเก็บข้อมูลตัวเลขของชาวอินคา กีปู ( Quipu) เป็นวิธีการเก็บบันทึกข้อมูลตัวเลขของวัฒนธรรมโบราณในแถบเทือกเขาแอนดีส กีปูจะประกอบด้วยเชือกหลักหนึ่งเส้นที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือกหลากสีที่มีปมลักษณะแตกต่างกัน ตัวเลขจะถูกบันทึกเป็นเลขฐานสิบ คำว่ากีปูในภาษาเกชัวแปลว่า “ปม” ชาวอินคาไม่มีตัวอักษรและตัวเลข ดังนั้นจึงใช้เชือกหลากสีและการมัดปมเชือกเพื่อแสดงจำนวน สำหรับการนับตัวเลขจะใช้เลขฐานสิบเช่นกัน ตัวอย่าง หากเชือกหลักหน่วย มี 6 ปม เชือกหลักสิบมี 6 ปม ก็หมายถึงจำนวน 66

เครื่องคิดเลขในอาณาจักรอินเดีย ในคัมภีร์ทางพุทธศาสนา คัมภีร์อภิธรรมโฆษะกะริกกะ (Abhidharmakośakārikā) ของพระวสุพันธุ ได้กล่าวถึง “การวางไส้ตะเกียงบนตัวเลข 1 หมายถึงมีค่าเป็น 1 ในขณะที่วางไส้ตะเกียงบนเลข 100 หมายถึงร้อย และหากวางไส้ตะเกียงบนเลข 1,000 หมายถึงหนึ่งพัน” ซึ่งประโยคข้างต้นไม่เป็นที่แน่ชัดว่าเป็นข้อสันนิษฐานที่เชื่อถือได้ ต่อมาในช่วงศตวรรษที่ 5 เสมียนชาวอินเดียหาวิธีใหม่ในการบันทึกเนื้อหาของลูกคิด ซึ่งตำราฮินดูใช้คำว่าśūnya (ศูนย์) เพื่อระบุคอลัมน์ว่างบนลูกคิด

เครื่องคิดเลขในปัจจุบัน

เครื่องคิดเลข ใช้หลักการเดียวกับลูกคิดเมื่อ 2,000 ปีที่แล้ว

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ มักเรียกโดยย่อว่า เครื่องคิดเลข หรือ เครื่องคำนวณ คือเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สำหรับดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานหรือซับซ้อน มักมีขนาดเล็ก พกพาได้ และราคาไม่แพง เครื่องคิดเลขสมัยใหม่พกพาสะดวกกว่าคอมพิวเตอร์เป็นส่วนมาก อย่างไรก็ตาม พีดีเอก็มีขนาดพอ ๆ กับเครื่องคิดเลขมือถือและอาจมีบทบาทเข้ามาแทนที่

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบโซลิดสเตตเครื่องแรกผลิตขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 ซึ่งสร้างโดยใช้หลักการของเครื่องมือคำนวณในประวัติศาสตร์ อย่างเช่นลูกคิดที่ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล และเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ประดิษฐ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เป็นต้น เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีพัฒนาการควบคู่ไปกับคอมพิวเตอร์แอนะล็อกในสมัยนั้น

(1391)